8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)條件，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1$，$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=60°$，然后進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}$，從而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$
=1+2cos60°+1
=3；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查單位向量的概念，向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。ヽm3
A．20πB．16πC．15πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β②若m∥α，m∥β，則α∥β③若m∥α，n∥α，則m∥n④若m⊥α．n⊥α，則m∥n
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+cos（{2x-\frac{π}{6}}）$，x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用（x+2）（x-1）除多項(xiàng)式x6+x5+2x3-x2+3所得余式是-x+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\-{x^2}-2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定義域是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（a+b+c）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）≥9
（2）已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，求證a，b中至少有一個(gè)不少于0．

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同步練習(xí)冊答案