已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

 

（1）（2） (3)

【解析】

試題分析：利用正余弦和差角公式以及輔助角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式．（1）根據(jù)求周期;（2）根據(jù)化簡(jiǎn)所得的函數(shù)名稱,確定單調(diào)增區(qū)間．根據(jù)單調(diào)性可求最值．

（1）

（2） 當(dāng)即 函數(shù)單調(diào)遞增，

故所求區(qū)間為．

(3),所以當(dāng),即時(shí),函數(shù)取最小值,

所以,解得．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn);周期;單調(diào)性;最值．

 

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若角滿足，則在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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已知函數(shù) 的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱

 

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與正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線是（ ）

A． B． C． D．

 

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下列說(shuō)法中，正確的是( )．

A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4

B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方

C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半

D．頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

 

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4 sin．cos =_________．

 

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為了得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點(diǎn) ( )

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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已知向量滿足，，則向量在上的投影為_(kāi)________.

 

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12．某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 _________ h．

 

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