在平面直角坐標系xOy中，設A是半圓O：x2+y2=2（x≥0）上一點，直線OA的傾斜角為45°，過點A作x軸的垂線，垂足為H，過H作OA的平行線交半圓于點B，則直線AB的方程是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由題意可得點A（1，1），點H（1，0），HB的斜率為1，求得HB的方程，代入半圓的方程，求得點B的坐標，
再由兩點式求得直線AB的方程．
解答： 解：由題意可得點A（1，1），點H（1，0），∴HB的斜率為1，
HB的方程為y-0=x-1，代入半圓O：x2+y2=2（x≥0），可得點B的坐標為（
1+
3
2
，
3
-1
2
），
再由兩點式求得直線AB的方程為
y-1
3
-1
2
-1
=
x-1
1+
3
2
-1
，
化簡可得
3
x+y-
3
-1=0，
故答案為：
3
x+y-
3
-1=0．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，用兩點式求直線的方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“
3
1
a
+
1
b
+
1
c
”稱為a，b，c三個正實數(shù)的“調和平均數(shù)”，若正數(shù)x，y滿足“x，y，xy的調和平均數(shù)為3”，則x+2y的最小值是（　　）
A、3B、5C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，把a1作為新數(shù)列{bn}的第一項，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項，數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
1
2n
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿足的通項公式為bn=
1
2n
 ， n=3k+1 ， 
-
1
2n
 ， n≠3k+1 ， 
（k∈N），求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
8
+
y2
4
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C1的左頂點和右頂點．以F1，F(xiàn)2為焦點作與橢圓C1離心率相同的橢圓C2．
（1）P為橢圓C1上異于F1，F(xiàn)2的任意一點．設直線PF1的斜率為k1，直線PF2的斜率為k2．求證：k1•k2為定值；
（2）若直線PF1交C2于A，B兩點，直線PF2交C2于C，D兩點，求|AB|+|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
9
4(1+4x2)
+x2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖中的程序框圖，輸出的結果為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥3}∪{x|x＜-1}，則∁RA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），對任意x滿足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0．則下列結論正確的有
 

①函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)；
②f（
2
）＞f（sin18°+cos18°）；
③若f（2）=2014，f（2014）=-2，則y=f（x）有兩個零點；
④若x1＜x2且x1+x2＞4則f（x1）＜f（x2）；
⑤在△ABC中，若三個內角A、B、C成等差數(shù)列，且f（
3
sinA）＜f（sin（C-
π
6
）），則△ABC為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x-1．
（1）求f（2）； 
（2）求f（
1
x
+1）；
（3）若f（x）=5，求x的值．

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