【題目】有些家用電器(如冰箱等)使用了氟化物,氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,使臭氧含量呈指數(shù)型函數(shù)變化,在氟化物排放量維持某種水平時,具有關(guān)系式Q=Q0e-0.0025t,其中Q0是臭氧的初始量.
(1)隨著時間t的增加,臭氧的含量是增加的還是減少的?
(2)試估計多少年以后將會有一半的臭氧消失?(參考數(shù)據(jù):ln 0.5=-0.69)
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【題目】已知橢圓C： 
(a＞b＞0)的離心率為
，點P(0,1)和點A(m，n)(m≠0)都在橢圓C上，直線PA交x軸于點M.
(1)求橢圓C的方程，并求點M的坐標(biāo)(用m，n表示)；
(2)設(shè)O為原點，點B與點A關(guān)于x軸對稱，直線PB交x軸于點N.問：y軸上是否存在點Q，使得∠OQM＝∠ONQ？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，下圖為其等高條形圖：
繪出2×2列聯(lián)表；
②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為耳鳴與性別有關(guān)系？
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
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【題目】某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
調(diào)查統(tǒng)計 | 不喜歡語文 | 喜歡語文 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
為了判斷喜歡語文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值
k＝
≈4.844，因為k≥3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
判定喜歡語文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為（ ）
A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%
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【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個實數(shù)根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0,3)，求f(x)的解析式．
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【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為（ ）
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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【題目】已知橢圓
的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形，
為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)點
在橢圓上，點
在直線
上，且
，求證：
為定值；
（3）設(shè)點
在橢圓上運動，
，且點到直線
的距離為常數(shù)
，求動點
的軌跡方程．
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【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：
.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
的零點有且只有一個，求實數(shù)
的值．
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