設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=x2g（x）的部分圖象可以為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得到曲線y=sinx上任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率g（x），再研究函數(shù)y=x2g（x）的奇偶性，再根據(jù)在某點(diǎn)處的函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)一步進(jìn)行判定．
解答：曲線y=sinx上任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），
∴g（x）=cosx，則函數(shù)y=x2g（x）=x2•cosx，設(shè)f（x）=x2•cosx，
則f（-x）=f（x），cos（-x）=cosx，
∴y=f（x）為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A、B．
令x=0，得f（0）=0．排除D．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及考查學(xué)生識(shí)別函數(shù)的圖象的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過(guò)A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間
[
π
2
，π]
[
π
2
，π]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）設(shè)函數(shù)f(x)=
ex+x-a
（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是


  1. A.
    [1，e]
  2. B.
    [e-1-1，1]
  3. C.
    [1，e+1]
  4. D.
    [e-1-1，e+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x，y）使得f（f（y））=y，則a的取值范圍是（ ）
A．[1，e]
B．[e-1-1，1]
C．[1，e+1]
D．[e-1-1，e+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：選擇題

（5分）設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�

A．  [1，e]       B．   [e﹣1﹣1，1]      C．   [1，e+1]  D．  [e﹣1﹣1，e+1]

 

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