Question

在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大�。�
②復(fù)數(shù)z=i-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1；
④若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，則z₁=z₂=z₃．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：虛數(shù)單位i及其性質(zhì),復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：舉反例說(shuō)明①錯(cuò)誤；求出復(fù)數(shù)z=i-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)說(shuō)明②錯(cuò)誤；由（x²-1）+（x²+3x+2）i的實(shí)部等于0且虛部不等于0說(shuō)明③錯(cuò)誤；舉反例說(shuō)明④錯(cuò)誤．

解答： 解：對(duì)于①，若兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，則可以比較大小，命題①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，復(fù)數(shù)z=i-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），位于第二象限，命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則

x2-1=0 x2+3x+2≠0

，解得x=1，命題③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，若z₁-z₂=i，z₂-z₃=1，則（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，命題④錯(cuò)誤．
∴正確命題的個(gè)數(shù)是0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．