已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),則下列說法中正確的是( 。
A、A,B,C三點可以構(gòu)成直角三角形B、A,B,C三點可以構(gòu)成銳角三角形C、A,B,C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D、A,B,C三點不能構(gòu)成任何三角形
分析:由已知中A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),代入空間兩點之間距離公式,易求出|AB|,|AC|,|BC|,代入余弦定理公式求出最大角,即可判斷A,B,C三點構(gòu)成三角形的形狀.
解答:解:∵|AB|=
2
,|BC|=
3
,|AC|=1,
∴|BC|2=|AC|2+|AB|2
∴A,B,C三點可以構(gòu)成直角三角形,
故選A.
點評:本題考查的知識點是空間兩點間的距離公式及余弦定理,其中利用空間兩點之間距離公式,我們易求出|AB|,|AC|,|BC|,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,1),
b
=(3,x),若(2
a
-
b
)⊥
b
,則x的值為( 。
A、-1B、3
C、1或3D、-1或3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(2,4),B(-4,0),則以AB為直徑的圓的方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•眉山一模)已知全集I={-2,-1,0,1,2,3,4,5},集合A={-1,0,1,2,3},B={-2,0,2},則CI(A∪B)等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,-1,1),
b
=(m,-1,1),若
a
b
,則m=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案