已知曲線f（x）=lnx+2f′（1）•x則曲線在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)數(shù)，再令x=1，求出f′（1）=-1，及切線的斜率，從而得到f（x），以及切點(diǎn)，再由點(diǎn)斜式方程，即可得到．
解答： 解：f（x）=lnx+2f′（1）•x，則f′（x）=
1
x
+2f′（1），
則f′（1）=1+2f′（1），即f′（1）=-1，f（x）=lnx-2x，
又切點(diǎn)是（1，-2），
則切線方程是y+2=-（x-1）即x+y+1=0．
故答案為：x+y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，考查直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+5在[t，t+1]t∈R上的最小值為φ（t），求φ（t）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-y-5≥0
x+2y≥0
x≤5
，z=x+yi（i為虛數(shù)單位），則|z-1+3i|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
， 
2
3
， 
3
4
， 
4
5
， 
5
6
…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b為正數(shù)，且2a+b=1，則
1
2a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：
①|(zhì)MF2|的最大值大于3；
②|MF1|•|MF2|的最大值為4；
③若過F2作∠F1MF2的外角平分線的垂線，垂足為N，則點(diǎn)N的軌跡方程是x2+y2=4；
④若動(dòng)直線l垂直y軸，交此橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為l上滿足|PA|•|PB|=2的點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
2
+
2y2
3
=1或
x2
6
+
2y2
9
=1．
以上結(jié)論正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ-2cosθ=0表示的曲線直角坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（3a-1）x+b在R內(nèi)是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
A
2
2
+
A
2
3
+
A
2
4
+…+
A
2
10
=
 
（用數(shù)字作答）．

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