已知圓x2+y2-2x=0與直線y=k(x+1)(k∈R)有公共點,則實數(shù)k的取值范圍是________.


分析:將直線與圓的解析式聯(lián)立組成方程組,消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程,由直線與圓有公共點,得到根的判別式大于等于0,列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范圍.
解答:將直線與圓的方程聯(lián)立得:
②代入①得:x2+k2(x+1)2-2x=0,
整理得:(1+k2)x2+(2k2-2)x+k2=0,
∵直線與圓有公共點,
∴b2-4ac=(2k2-2)2-4k2•(1+k2)≥0,
整理得:k2
解得:-≤k≤
則實數(shù)k的取值范圍是[-,].
故答案為:[-,]
點評:此題考查了直線與圓相交的性質(zhì),涉及的知識有:一元二次方程根的判別式與方程解的情況,直線與圓有交點,即為聯(lián)立兩解析式得到的方程組有解.
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已知圓x2+y2=2,直線l與圓O相切于第一象限,切點為C,并且與坐標(biāo)軸相交于點A、B,則當(dāng)線段AB最小時,則直線AB方程為( �。�

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已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標(biāo)原點,求實數(shù)m的值.

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已知圓x2+y2=2,直線l與圓O相切于第一象限,切點為C,并且與坐標(biāo)軸相交于點A、B,則當(dāng)線段AB最小時,則直線AB方程為(  )
A.x+y=2B.2x+y=
10
C.
2
x+y=
6
D.3x+y=2
5

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已知圓x2+y2=2,直線l與圓O相切于第一象限,切點為C,并且與坐標(biāo)軸相交于點A、B,則當(dāng)線段AB最小時,則直線AB方程為( )
A.x+y=2
B.
C.
D.

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