已知圓C：，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A 、B兩點，點P（－3,0）
（1）若點D的坐標(biāo)為（0，3），求的正切值；
（2）當(dāng)點D在y 軸上運動時，求的最大值；
（3）在x軸上是否存在定點，當(dāng)圓D在y軸上運動時，是定值？如果存在，求點的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由.
（1）
（2）的最大值為
（3）此時即存在．
解：（1）∵且⊙C與⊙D外切，⊙D半徑r＝3，此時，A、B坐標(biāo)分別為（0,0），（0,6）.   ∵　∴
(2)設(shè)半徑為r，則，
點坐標(biāo)分別為，則，，=, ，
又, 的最大值為
（3）假設(shè)存在點，則則．    又，． 欲使的大小與無關(guān)，必，．    此時即存在．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，⊙：與⊙：交于不同兩點，且，則實數(shù)的為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求證對任意實數(shù)a，該圓恒過一定點；
(2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如兩圓：與：相切，則的值為
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（4-1幾何證明選講）（本小題10分）
如圖圓O和圓相交于A，B兩點，AC是圓的切線，AD
是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2為直徑的圓的方程，并判斷M（6，9），Q（5，3）是在圓上？圓外？圓內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時的圓M的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一動圓與和都外切,則動圓圓心的軌跡為（  ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系是（   ）
A．外離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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