Question

已知直線(xiàn)l方程為f（x，y）=0，P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）分別為直線(xiàn)l上和l外的點(diǎn)，則方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（ ）
A．過(guò)點(diǎn)P₁且與l垂直的直線(xiàn)
B．與l重合的直線(xiàn)
C．過(guò)點(diǎn)P₂且與l平行的直線(xiàn)
D．不過(guò)點(diǎn)P₂，但與l平行的直線(xiàn)

Answer 1

【答案】分析：利用點(diǎn)在直線(xiàn)上推出f（x₁，y₁）=0，判斷P₂與方程的關(guān)系，利用直線(xiàn)的平移，推出結(jié)論．
解答：解：由題意直線(xiàn)l方程為f（x，y）=0，則方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，兩條直線(xiàn)平行，
P₁（x₁，y₁）為直線(xiàn)l上的點(diǎn)，f（x₁，y₁）=0，f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，化為f（x，y）-f（x₂，y₂）=0，
顯然P₂（x₂，y₂）滿(mǎn)足方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，
所以f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示過(guò)點(diǎn)P₂且與l平行的直線(xiàn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線(xiàn)位置關(guān)系，考查直線(xiàn)方程的判斷，考查計(jì)算、能力邏輯推理能力．