已知不等式數(shù)學(xué)公式的解集為A，關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為B，全集U=R，求使CuA∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：由解得，．…．（3分）
所以CuA=（-∞，-）∪[1，+∞）．…．（5分）
由得，即2x≤a+x，解得x≤a．
所以B=（-∞，a]．…（9分）
因?yàn)椋–uA）∩B=B，所以B⊆CuA，故有．
即a的取值范圍是．…..（12分）
分析：通過解分式不等式求解集合A，指數(shù)不等式求解集合B，求出集合A的補(bǔ)集，利用（CuA）∩B=B，推出關(guān)系式即可求解a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，指數(shù)不等式的解法，集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式的解集為A，關(guān)于的不等式的解集為B。

（1）求集合A；(2)若，求實(shí)數(shù)a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（３）若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式的解集為A，不等式的解集為B，

（1）求AB

（2）若不等式的解集是AB，求的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭西高高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知不等式的解集為A，函數(shù)的定義域?yàn)锽.

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期數(shù)學(xué)檢測(cè)題（1） 題型：解答題

已知不等式的解集為A，不等式的解集是B.

（1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本小題滿分14分：8+6）

已知不等式的解集為A，不等式的解集為B

（1）求集合A及B；

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

 

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