16．若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則（　�。�
A．f（a）＞f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2-1）＜f（a）D．f（a2+1）＜f（a）

分析 先比較兩個函數(shù)中自變量的大小關(guān)系，再根據(jù)自變量越大，函數(shù)的值越小，得出兩個函數(shù)值的大小關(guān)系．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，故自變量越大，函數(shù)的值越�。�
∵a與2a的大小關(guān)系不能確定，故f（a）與f（2a）的大小關(guān)系不確定，故排除A；
∵a2與a的大小關(guān)系不能確定，故f（a）與f（2a）的大小關(guān)系不確定，故排除B；
∵a2-1-a=${（a-\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{5}{4}$，故 a2-1與a的大小關(guān)系不能確定，
故f（a2）與f（a-1）的大小關(guān)系不確定，故排除C；
∵a2+1-a=${（a-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，∴a2+1＞a，∴f（a2+1）＜f（a），
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．下列函數(shù)的值域為R+的是（　�。�
A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$D．f（x）=|2x-1|

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5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．f（-$\frac{1}{4}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）

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6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，試求a2015+a2016．

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