Question

通過觀察下面數(shù)列特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：1，，2，，，…，再寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2751/0001/3c4e0e80c5699d4c4ef383d8737eb638/C/Image3.gif" width=22 height=22>＝1，2＝，故數(shù)列可寫為，，，，…． 　　從而應(yīng)該填，，通項(xiàng)公式應(yīng)為an＝． 　　思路解析：通過觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中有三項(xiàng)是根式，我們自然想到，應(yīng)把所有項(xiàng)都化為根式，再來觀察數(shù)列的規(guī)律．

提示：

本題空中填進(jìn)的數(shù)字不同，構(gòu)成的數(shù)列就不同，歸納、總結(jié)它的一個(gè)通項(xiàng)公式難易也就不同，因此選擇與已知三項(xiàng)數(shù)字有內(nèi)在聯(lián)系，且規(guī)律易觀察出來的數(shù)字，這樣就便于寫出通項(xiàng)公式了． 　　你不妨再填進(jìn)幾個(gè)數(shù)字試一試．