Question

某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S = x + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí). 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)	(1,1,2)	(2,1,1)	(2,2,2)	(1,1,1)	(1,2,1)
產(chǎn)品編號(hào)	A6	A7	A8	A9	A10
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)	(1,2,2)	(2,1,1)	(2,2,1)	(1,1,1)	(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,

(⒈) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;

(⒉) 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

Answer 1

解計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指數(shù)S，如下表

產(chǎn)品編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
S	4	4	6	3	4	5	4	5	3	5

其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共有6件故該樣本的一等品率為6/10=0.6從而估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為0.6