sinθ+cosθ=
2
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：平方可得sin2θ=1，由平方關(guān)系可得cos2θ=0，進(jìn)而由二倍角公式可得sin4θ和cos4θ，相加可得答案．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
2
，∴平方可得1+sin2θ=2，
解得sin2θ=1，∴由平方關(guān)系可得cos2θ=0，
∴sin4θ=2sin2θcos2θ=0，
∴cos4θ=cos22θ-sin22θ=-1，
∴sin4θ+cos4θ=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評：本題考查二倍角公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）及B（0，-1），且與直線x+y-1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（異于坐標(biāo)原點(diǎn)），使得對圓C上的任意一點(diǎn)M，
MP
MO
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值均保持不變（即為同一常數(shù)），若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=（1+cosx）sinx的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
3
）在區(qū)間[0，2π]上恰有一個最大值1和一個最小值-1，ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若AB=6，AC=5，且點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則
AO
•
BC
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三角形用斜二測畫法所作的直觀圖是一個邊長為1正三角形，則原三角形的面積為（　�。�
A、
6
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx，當(dāng)a=2時，f（x）在R上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求證：SA⊥BC．

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同步練習(xí)冊答案