.(本小題14分)
已知函數(shù),其中為參數(shù),且.
(1)當時,判斷函數(shù)是否有極值,說明理由;
(2)要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍;
(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
解:(1)當即時則在內(nèi)是增函數(shù),故無極值!3分
(2)令得
由及(1),只需考慮的情況。 …………5分
當變化時,的符號及的變化情況如下表:
0 |
|||||
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
增 |
極大值 |
減 |
極小值 |
增 |
因此,函數(shù)在處取得極小值且
要使必有可得所以
…………9分
(3)解:由(2)知,函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù)。
由題設(shè),函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù),則須滿足不等式組
或 13分
由(2)中時,要使不等式關(guān)于參數(shù)恒成立,必有
綜上所述, 的取值范圍是 …………14分
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題14分)右圖是一個直三棱柱(以為底面)
被一平面所截得到的幾何體,截面為ABC.
已知.
(1)設(shè)點O是AB的中點,證明:OC∥平面A1B1C1;
(2)證明BC⊥AC,求二面角B―AC―A1的大小;
(3)求此幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題14分)已知
(1)若求的表達式.
(2)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,求的解析式.
(3)若在上是增函數(shù),求實數(shù)l的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型:解答題
(本小題14分)如圖所示,L是海面上一條南北方向的海防警戒線,在L上點A處有一個水聲監(jiān)測點,另兩個監(jiān)測點B,C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時刻,監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波,8s后監(jiān)測點A,20 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號.在當時氣象條件下,聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.
(1)設(shè)A到P的距離為 km,用分別表示B、C到P 的距離,并求值;
(2)求靜止目標P到海防警戒線L的距離(結(jié)果精確到0.01 km)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型:解答題
(本小題14分)在等差數(shù)列中,,前項和滿足條件,
(1)求數(shù)列的通項公式和;
(2)記,求數(shù)列的前項和
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