已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個長方體的體對角線的長為
5
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．
分析：設(shè)出長方體的長、寬、高，表示出長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，然后可得對角線的長度．
解答：解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，
a+b+c=6…①
2ab+2bc+2ac=11…②

由①的平方減去②可得a2+b2+c2=25，
這個長方體的一條對角線長為：5，
故答案為：5．
點評：本題考查長方體的結(jié)構(gòu)特征，面積和棱長的關(guān)系，考查計算能力及方程思想，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體的全面積為,其條棱的長度之和為,則這個長方體的一條

對角線長為(    ).

A．     B．    C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個長方體的體對角線的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個長方體的體對角線的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，求長方體的對角線的長。

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