過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是（ 　 ）

A．            B．

C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設A（a，0）,B（0，b）（a>0,b>0）,

由向量=2,得，

x=,y=,

由=1得(-x,y)·(-a,b)=1,

所以xa+yb=1,

把代入上式得，故選D。

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，向量的數(shù)量積，求軌跡方程的“相關點法”。

點評：中檔題，本題將直線、向量、求軌跡方程綜合考查，對考生靈活應用數(shù)學知識的能力有較好的考查。另外，求軌跡方程的基本方法的基本方法之一“相關點法”，常�？嫉�。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱,O為坐標原點,若,且=1,則P點的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                   B.3x2-y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                   D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

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過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是（ 　 ）

A．B．
C．D．

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過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是�。� 　 ）

A．                B． 

C．                D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試9-理科-解析幾何 題型：選擇題

 過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是　　　　�。� 　 ）

    A． B．

    C． D．

 

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