若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
*
b
=0，（
a
-
c
）*（
b
-
c
）≤0，則丨
a
+
b
-
c
|的最大值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件，可得到
c
•（
a
+
b
）≥1，只需求丨
a
+
b
-
c
丨2的最大值即可，然后根據(jù)數(shù)量積的運算法則展開即可求得．
解答： 解：∵（
a
-
c
）•（
b
-
c
）≤0，
∴
a
•
b
-
c
•（
a
+
b
）+
c
2≤0，
又∵
a
•
b
=0，且
a
、
b
、
c
均為單位向量，
∴
c
•（
a
+
b
）≥1，
又丨
a
+
b
-
c
丨2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
-2
a
•
c
-2
b
•
c

=3-2
c
•（
a
+
b
）≤3-2=1，
∴丨
a
+
b
-
c
丨的最大值為1．
故答案為：1
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算和模的計算問題，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析、解決問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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π
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π
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π
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π
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AD
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π
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，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an} 的前n項和為Sn，若S3=1，S6=3，則a10+a11+a12=（　�。�
A、6B、16C、8D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，4），
AC
=（0，2），則
1
2
BC
=（　�。�
A、（-2，-2）
B、（2，2）
C、（1，1）
D、（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)y=
x+4
2-x-4
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