中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0）的雙曲線，其實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為m，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。

答案：
解析：

解：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

,則

解得

∴為所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（-2
3
，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F（-2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是2：
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓C的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng)|
MP
|最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，-2
2
），且離心率e滿足：
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓方程；
（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F1(0，
2
)，離心率為e=
2
2
，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為1的橢圓C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA、PB分別交橢圓C于兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
2
3
，則此雙曲線的方程是（　　）

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