已知函數(shù)f(x)=px--2lnx,g(x)=,

(Ⅰ)若p=2,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)p的取值范圍;

(Ⅲ)若p2-p≥0,且至少存在一點x0∈[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,求實數(shù)p的取值范圍.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型:044

已知函數(shù)f(x)=(p>0),試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高三年級秦皇島市三區(qū)四縣聯(lián)考文科試題 題型:解答題

(文)已知函數(shù)f(x)=-x3ax2bxc圖像上的點P(1,-2)處的切線方程為y=-3x+1.
(1)若函數(shù)f(x)在x=-2時有極值,求f(x)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上單調(diào)遞增,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f (x)=x3(1-a)x2-3ax+1,a>0.

(Ⅰ) 證明:對于正數(shù)a,存在正數(shù)p,使得當(dāng)x∈[0,p]時,有-1≤f (x)≤1;

(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)

已知函數(shù)f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.

(1)設(shè)直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點P、Q,且曲線yf(x)和yg(x)在點P、Q處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x2xmm為常數(shù))的圖象上P點處的切線與直線xy+2=0的夾角為45°,則點P的橫坐標(biāo)為(    )

A.  0           B.            C.           D.  ±

 

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