如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，A是的中點(diǎn)，過A點(diǎn)的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E．

(1)求證：；

(2)若點(diǎn)E在CB延長線上運(yùn)動，點(diǎn)A在上運(yùn)動，使切線EA變?yōu)楦罹�EFA．其他條件不變，問是有什么條件使原結(jié)論成立?(要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明)

答案：略
解析：

(1)證明：連結(jié)AC，

∵A是的中點(diǎn)，

∴．

∵EA切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O上，

∴∠1=∠3=∠2．

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ABE=∠D，∴△ABE∽△CDA，∴，

即．

(2)解：如圖，具備條件(或BF=DA，或∠BCF=∠DCA，或∠BAF=∠DCA等)，可使原結(jié)論成立．


提示：

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C到面PDE的距離；  
（2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE=64°，那么∠BOD
128°
128°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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