15．已知函數(shù)f（x）=x3+x，且f（3a-2）+f（a-1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{4}$）．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，將不等式進行轉(zhuǎn)化進行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2+1＞0，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∵f（-x）=-x3-x=-（x3+x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
則f（3a-2）+f（a-1）＜0等價為f（3a-2）＜-f（a-1）=f（1-a），
則3a-2＜1-a，
即a＜$\frac{3}{4}$，
故答案為：（-∞，$\frac{3}{4}$）

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+$\frac{1}{n}$，則a4=$\frac{17}{6}$．

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6．如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．
（1）請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）若要使輸入的x的值是輸出的y的值的一半，則輸入x的值為多少？

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3．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=1nx+m．
（1）當m=-1時，求函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{x}$+x•g（x）在（0，+∞）上的極值；
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10．函數(shù)f（x）=lnx+2x-7的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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20．某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間Y統(tǒng)計結(jié)果如下：
辦理業(yè)務(wù)所需的時間Y/分12345
頻率0.10.40.30.10.1
從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時，據(jù)上表估計第三個顧客等待不超過4分鐘就開始辦理業(yè)務(wù)的概率為（　�。�
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7．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，則f（2011）=2．

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4．直線L圓x2+（y-2）2=2相切，且直線L在兩坐標軸上的截距相等，則這樣的直線L的條數(shù)為（　�。�
A．.1B．2C．.3D．.4

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5．已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到y(tǒng)軸的距離為d，對給定點A（3，4），則|PA|+d的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}-1$C．$2\sqrt{5}+1$D．$2\sqrt{5}-2$

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