（2010•撫州模擬）某學(xué)校要用鮮花布置花圃中ABCDE五個(gè)不同區(qū)域，要求同一區(qū)域用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（1）當(dāng)A，D區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（2）求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率．
分析：（I）當(dāng)A，D區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，其它區(qū)域不能用紅色，因此可求；
（II）顏色相同的區(qū)域只可能是區(qū)域A、D和區(qū)域B、E，求出基本事件的總數(shù)和恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花所包含的基本事件的個(gè)數(shù)即可求得．
解答：解：（I）當(dāng)A，D區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，其它區(qū)域不能用紅色．因此，布置花圃的不同方法的種數(shù)為4×3×3=36種．…（4分）
（II）設(shè)M表示事件“恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花”，當(dāng)區(qū)域A，D同色時(shí)，共有5×4×3×1×3=18種；
當(dāng)區(qū)域A，D不同色時(shí)，共有5×4×3×2×2=240種；因此，所有基本事件總數(shù)為：180+240=420種（是等可能的）．…（8分）
又因?yàn)锳，D為紅色時(shí)，共有4×3×3=36種；B，E為紅色時(shí)，共有4×3×3=36種；
因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．
所以，P(M)=
72
420
=
6
35
．   …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查涂色問題，考查學(xué)生分析問題的能力，對(duì)學(xué)生的要求較高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），對(duì)非負(fù)數(shù)常數(shù)k，則P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影落在AC上，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°角，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AA1；
（2）如果二面角A1-BD-C1為直二面角，試求側(cè)棱CC1與側(cè)面A1ABB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設(shè)dn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
（n∈N*），求證：當(dāng)n≥2都有dn2＞2(
d2
2
+
d3
3
+…+
dn
n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-（
1
3
）x+x的反函數(shù)，則f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）若集合A={x∈Z+|
x
2
∈Z+}，B={
x
2
∈Z+|x∈Z+}，則A∩B等于（　　）

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