已知點F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為_____________________.

解析:∵2c=8,

又∵|PF1|-|PF2|=6(|PF1|＞|PF2|),

∴a=3,b=.

∴所求曲線的方程為-=1(x≥3).

答案: -=1(x≥3).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1（0，-1）和拋物線C1：x2=2py的焦點F關(guān)于x軸對稱，點M是以點F為圓心，4為半徑的⊙F上任意一點，線段MF1的垂直平分線與線段MF交于點P，設(shè)點P的軌跡為曲線C2，
（1）求拋物線C1和曲線C2的方程；
（2）是否存在直線l，使得直線l分別與拋物線C1及曲線C2均只有一個公共點，若存在，求出所有這樣的直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點F1（0，-1）和拋物線C1：x2=2py的焦點F關(guān)于x軸對稱，點M是以點F為圓心，4為半徑的⊙F上任意一點，線段MF1的垂直平分線與線段MF交于點P，設(shè)點P的軌跡為曲線C2，
（1）求拋物線C1和曲線C2的方程；
（2）是否存在直線l，使得直線l分別與拋物線C1及曲線C2均只有一個公共點，若存在，求出所有這樣的直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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已知點F1(-4,0)和F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2距離之差為6,則曲線方程為(    )

A.=1                                      B.=1(y＞0)

C.=1或=1                 D.=1(x＞0)

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