在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列判斷中正確的是（　�。�
A、a=30，b=25，A=150°，有一解
B、a=7，b=14，A=30°，有兩解
C、a=6，b=9，A=45°，有兩解
D、b=9，c=10，B=60°，無解
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：各項利用正弦定理求出sinB或sinC的值，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)即可做出判斷．
解答： 解：對于選項A，∵a=30，b=25，A=150°，∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
5
12
．
∵b＜a，∴B＜A，∴B只有一解，故選項A正確．
對于選項B，∵a=7，b=14，A=30°，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=1，
故角B=90°，則三角形只有一解，故選項B錯誤．
對于選項C，∵a=6，b=9，A=45°，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
2
4
＞
2
2
，
∵a＜b，∴45°=A＜B，則B只有一解，故選項C錯誤．
對于選項D，∵b=9，c=10，B=60°，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
5
3
9
＞
3
2
，
∵b＜c，∴B＜C，則角C有一解，故選項D錯誤．
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了三角形形狀的判斷，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖多面體中，正方形ADEF所在的平面與直角梯形ABCD所在的平面垂直，且AD=AB=
1
2
CD，AB∥CD，M為CE的中點(diǎn)．
（1）證明：BM∥平面ADEF；
（2）證明：平面BCE⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N+）．
（Ⅰ）令bn=a2n，求證{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與直線y=1，直線x=5分別交于P，Q兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)為M（1，-1），則直線l的斜率是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為2，母線與旋轉(zhuǎn)軸所成的角為30°，則該圓錐的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
x
B、y=
x2
C、y=lnex
D、y=2log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x-  
1
2
，x＞0
-2，x=0
(x+3)
1
2
，x＜0
且b=f（f（f（0））），若y=xa2-4a-b是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜b＜a＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ab＜b2＜1
B、a2＜b2
C、2b＜2a＜2
D、a2＜ab＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log9•log278；
（2）化簡：
6(
8a3
25b3
)4
•
27b
a6
．

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