Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0，a≠0}，且N⊆M，則實數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，由a≠0，則N為非空集合，N⊆M則說明N的元素是M的元素，由M={x|x²+x-6=0}解出集合M后，易得到滿足條件的實數(shù)a的值．

解答：解：∵M={x|x²+x-6=0}，
∴M={-3，2}
又∵N={x|ax-1=0，a≠0}≠∅
又∵N⊆M，
∴a=-

1

3

或

1

2

故答案為：-

1

3

或

1

2

點評：集合N⊆M，說明N為空集或N的元素都為M的元素，本題中由a≠0，N≠∅，不需要分類討論，但如果沒有此限制，則要分N=∅和N≠∅兩種情況討論．