Question

已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(   )

A．(0，2)

B．(0，8)

C．(2，8)

D．(－∞，0)

Answer 1

C

解析試題分析：當(dāng)m≤0時，顯然不成立,當(dāng)m=0時，因f（0）=1＞0,
當(dāng)m＞0時，若,即時結(jié)論顯然成立；
若時，只要△=4（4-m）²-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8,
則0＜m＜8,故選B．
考點：一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程之間的關(guān)系，以及分析問題解決問題的能力.
點評：解本小題的突破口是因為g(x)=mx顯然對任一實數(shù)x不可能恒為正數(shù),所以應(yīng)按和分類研究，g(x)的取值，進(jìn)而判斷出f(x)的取值，從而找到解決此問題的途徑.