(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的兩條切線PM、PN,切點分別為M、N.
(I)當時,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
(II)設|MN|=,試求函數(shù)的表達式;
(III)在(II)的條件下,若對任意的正整數(shù),在區(qū)間內,總存在m+1個數(shù)使得不等式成立,求m的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
在區(qū)間上,如果函數(shù)為增函數(shù),而函數(shù)為減函數(shù),則稱函數(shù)為“弱增”函數(shù).已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為“弱增”函數(shù)
(2)設,證明
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍
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已知是實數(shù),函數(shù)滿足函數(shù)在定義域上是偶函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且在區(qū)間(-2,0)上是增函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在區(qū)間上存在函數(shù)滿足,當x為何值時,得最小值.
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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ) 畫出的圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(Ⅱ) 若關于的不等式對于任意恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
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已知是實數(shù),函數(shù).
⑴求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
⑵設g(x)為f(x)在區(qū)間上的最小值.
(i)寫出g(a)的表達式;(ii)求的取值范圍,使得.
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命題“若函數(shù)在其定義域內是減函數(shù),則”的逆否命題是( )
A.若,則函數(shù)在其定義域內不是減函數(shù) |
B.若,則函數(shù)在其定義域內不是減函數(shù) |
C.若,則函數(shù)在其定義域內是減函數(shù) |
D.若,則函數(shù)在其定義域內是減函數(shù) |
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