已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

 

【答案】

（1） ；

（2） 。

【解析】

試題分析：（1）是一個與無關(guān)的常數(shù)  2分

又  4分

………6分

（2）  8分

又因為

即  12分

所以：  12分

考點：本題主要考查等差中項、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“放縮法”，不等式的證明。

點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。先求和，再利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，a3是a1，a7的等比中項．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤
1
λ
an+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市高級中學(xué)高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和，且成等比．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和，且成等比．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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