設(shè)a、b、c是兩兩異面的三條直線,已知a⊥b,且d是a、b的公垂線,如果c⊥a,那么c與d的位置關(guān)系是(    )

A.相交                B.平行              C.異面               D.異面或平行

解析:構(gòu)造正方體ABCD—A1B1C1D1,如下圖,因?yàn)锳B與CC1異面且垂直,BC是它們的公垂線,所以可記AB、CC1、BC分別為a、b、d.因?yàn)閏與a、b均異面,且c⊥a,注意到a⊥側(cè)面ADD1A1,因此側(cè)面ADD1A1內(nèi)的任一直線均與a垂直.

    從圖中可以看出,側(cè)面ADD1A1內(nèi)的A1D1和A1D均與a、b異面,且均與a垂直,

    所以可記A1D1或A1D為c.

    此時(shí)由A1D1∥B1C1∥BC知,c∥d;

    由A1D與BC異面知,c與d為異面直線.

    綜上所述,c與d平行或異面,故應(yīng)選D.

答案:D


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設(shè)a、b、c是兩兩異面的三條直線,已知a⊥b,且d是a、b的公垂線,如果c⊥d,那么c與d的位置關(guān)系是

[  ]

A.相交
B.平行
C.異面
D.異面或平行

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設(shè)a、bc是兩種異面的三條直線,已知ab,且ab的公垂線為d,如果ca,那么cd的位置關(guān)系是(    )

A.相交

B.平行

C.異面

D.異面或平行

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設(shè)a,b,c是兩兩異面的三條直線,已知a⊥b,且d是a,b的公垂線.如果c⊥a,那么c與d的位置關(guān)系為

[  ]

A.相交

B.平行

C.異面或平行

D.相交或平行或異面

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設(shè)a,b,c是兩兩異面的三條直線,已知a⊥b,且d是a,b的公垂線.如果c⊥a,那么c與d的位置關(guān)系為


  1. A.
    相交
  2. B.
    平行
  3. C.
    異面或平行
  4. D.
    相交或平行或異面

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