設(shè)a1，a2，…，a50是從-1，0，1這三個整數(shù)中取值的數(shù)列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，則a1，a2，…，a50中數(shù)字0的個為    ．
【答案】分析：根據(jù)題中已知條件先求出a12+a22+…+a502的值為39，便可知-1和1的總個數(shù)是39，則0的個數(shù)為11．
解答：解：由 （a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107得 
a12+a22+…+a502+2（a1+a2+…+a50）+50=107，
即：a12+a22+…+a502=107-50-2×9=39 
由此式可知：0的個數(shù)為11
-1和1的總個數(shù)是39
設(shè)-1 的個數(shù)為x，1的個數(shù)為y
則有：x+y=39 且 y-x=9 
可知：x=15，y=24，
故：a1，a2，…，a50中有0的個數(shù)為 11，1 的個數(shù)為24，-1的個數(shù)為15，
故答案為11．
點評：本題考查了數(shù)列的實際應(yīng)用，考查了學生的計算能力，解題時要注意整體思想的運用，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1=1的長軸兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為（　　）
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
y2
9
+
x2
4
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
y2
9
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、設(shè)a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）設(shè)a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

 

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