Question

已知可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x₀，f（x₀））處切線為l：y=g（x）（如圖），設(shè)F（x）=f（x）-g（x），則（　�。�

A．F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的極大值點(diǎn)

B．F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的極小值點(diǎn)

C．F′（x₀）≠0，x=x₀不是F（x）的極值點(diǎn)

D．F′（x₀）≠0，x=x₀是F（x）的極值點(diǎn)

Answer 1

分析：由F（x）=f（x）-g（x）在x₀處先減后增，得到F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的極小值點(diǎn)．

解答：解：∵可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x₀，f（x₀））處切線為l：y=g（x），
∴F（x）=f（x）-g（x）在x₀處先減后增，
∴F′（x₀）=0，
x=x₀是F（x）的極小值點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件的應(yīng)用，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．