Question

要得到函數(shù)y=2^x-1+1的圖象，只要將y=2^x的函數(shù)圖象（　�。�

• A．縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍，再向上平移1個單位
• B．縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍，再向下平移1個單位
• C．縱坐標(biāo)縮小到原來的

  1

  2

  倍，再向上平移1個單位
• D．縱坐標(biāo)縮小到原來的

  1

  2

  倍，再向下平移1個單位

Answer 1

分析：先利用指數(shù)的運算律，把函數(shù)y=2^x-1+1變形為y=

1

2

2^x+1，再根據(jù)當(dāng)函數(shù)解析式乘以A時，圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，當(dāng)函數(shù)解析式加h時，圖象向上平移h個單位，即可得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=2^x-1+1可變形為y=

1

2

2^x+1，比較函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=

1

2

2^x+1的解析式，可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y=2^x的解析式乘以

1

2

，整個解析式再加1，就得到y(tǒng)=2^x-1+1的解析式，
∴只要將y=2^x的函數(shù)圖象縱坐標(biāo)縮小到原來的

1

2

倍，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)y=2^x-1+1的圖象．
故選C

點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的伸縮變換以及平移變換時的變換規(guī)律，一定要分清伸縮和平移方向．