某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)掛號(hào)處的排隊(duì)人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)還未開始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號(hào)；開始掛號(hào)后排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號(hào)的速度是每個(gè)窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則需要同時(shí)開放的窗口至少應(yīng)有（　　）
分析：根據(jù)題意，構(gòu)造關(guān)于M，N的方程組，表示M，N，K的關(guān)系，進(jìn)而由8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，可得不等式，由此可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)要同時(shí)開放x個(gè)窗口才能滿足要求，
則
N+40M=40K(1)
N+15M=15K×2(2)
N+8M≤8Kx(3)

由（1）、（2）得KK=2.5M，N=60M
代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx，解得x≥3.4．
故至少同時(shí)開放4 個(gè)窗口才能滿足要求．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，進(jìn)行了下面的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)還未開始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號(hào)．開始掛號(hào)后排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號(hào)的速度是每窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
（Ⅰ）若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放幾個(gè)窗口？
（Ⅱ）若醫(yī)院做出承諾，開始掛號(hào)后每人等待的時(shí)間不超過(guò)25分鐘，問(wèn)：若N=60，當(dāng)只開放一個(gè)窗口時(shí)，能否實(shí)現(xiàn)做出的承諾？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)病員掛號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果為：當(dāng)還未開始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號(hào)；開始掛號(hào)后，排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號(hào)的速度是每窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘分恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放的窗口數(shù)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)病員掛號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果為：當(dāng)還未開始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號(hào)；開始掛號(hào)后，排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號(hào)的速度是每窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘分恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放的窗口數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)病員掛號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果為：當(dāng)還未開始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號(hào)；開始掛號(hào)后，排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人。假定掛號(hào)的速度是每窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘分恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象。根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放的窗口數(shù)為          ．

 

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