Question

6個(gè)人站成前后兩排，每排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法總數(shù)為

1. A.
   72
2. B.
   216
3. C.
   360
4. D.
   108

Answer 1

B
分析：由題意知本題是一個(gè)分步問(wèn)題，先排有限制條件的元素，甲不在前排先安排甲，乙不在后排再安排乙，剩下的4個(gè)元素在4個(gè)位置排列，最后根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：先排有限制條件的元素，
甲不在前排，則甲有C₃¹種站法，
乙不在后排，則乙有C₃¹種站法，
剩下的4個(gè)元素在4個(gè)位置排列，有A₄⁴種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₃¹C₃¹A₄⁴=216，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)站隊(duì)問(wèn)題，分步乘法計(jì)數(shù)原理首先確定分步標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足必須并且只需連續(xù)完成這n個(gè)步驟，這件事才算完成．