【題目】某校計(jì)劃面向高一年級(jí)1200名學(xué)生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實(shí)施，先按性別進(jìn)行分層抽樣，抽取了180名學(xué)生對(duì)社會(huì)科學(xué)類，自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進(jìn)行選課意向調(diào)查，其中男生有105人．在這180名學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類的男生、女生均為45人．
（Ⅰ）分別計(jì)算抽取的樣本中男生及女生選擇社會(huì)科學(xué)類的頻率，并以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，估計(jì)實(shí)際選課中選擇社會(huì)科學(xué)類學(xué)生數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)抽取的180名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表．并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

選擇自然科學(xué)類

選擇社會(huì)科學(xué)類

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附： ，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】解：（Ⅰ）由條件知，抽取的男生為105人，女生為180﹣105=75人；
男生選擇社會(huì)科學(xué)類的頻率為 ，女生選擇社會(huì)科學(xué)類的頻率為 ；
由題意，男生總數(shù)為 人，
女生總數(shù)為 人，
所以，估計(jì)選擇社會(huì)科學(xué)的人數(shù)為 人；
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表如下：

選擇自然科學(xué)類

選擇社會(huì)科學(xué)類

合計(jì)

男生

60

45

105

女生

30

45

75

合計(jì)

90

90

180

計(jì)算觀測(cè)值 ，
所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)．
【解析】（Ⅰ）計(jì)算抽取的男生與女生人數(shù)，根據(jù)分層抽樣原理求出對(duì)應(yīng)男生、女生人數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，比較臨界值得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）記“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)（﹣1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得 恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.x4+x3+2x2+3x+4
B.x4+2x3+3x2+4x+5
C.x3+x2+2x+3
D.x3+2x2+3x+4

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A.（﹣∞，1）
B.（1，+∞）
C.（e，+∞）
D.[1，+∞）

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【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

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x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程；
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？
（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率．

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