如果過曲線上點P處的切線平行于直線,那么點P的坐標(biāo)為       .
(1,0)
由曲線的解析式求出y的導(dǎo)函數(shù),因為曲線上過點P的切線方程平行于直線y=3x+2,得到兩直線的斜率相等,由y=3x+2求出直線的斜率,令導(dǎo)函數(shù)等于求出的斜率,列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到x的值即為點P的橫坐標(biāo),把求出的x的值代入曲線解析式中求出的y即為點P的縱坐標(biāo),寫出點P的坐標(biāo)即可.
解:由y=x4-x,得到y(tǒng)′=4x3-1,又直線y=3x+2的斜率為3,
則4x3-1=3,解得x=1,
把x=1代入曲線方程得:y=0,
所以點P的坐標(biāo)為(1,0).
故答案為:(1,0).
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150
 
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;;
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