已知sinα•cosα=
1
3
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α的范圍，確定出cosα小于sinα，進而得到cosα-sinα小于0，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，即可確定出cosα-sinα的值．
解答： 解：∵
π
4
＜α＜
π
2
，
∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
∵sinαcosα=
1
3
，
∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=
1
3
，
則cosα-sinα=-
3
3
．
故答案為：-
3
3
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知實數(shù)a∈[1，2]，b∈[1，3]，若存在a、b使得不等式|a-b|-|5a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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用無放回的抽簽法從含有5個個體的總體中，依次抽取一個容量為2的樣本，對于某一個體a，第二次被抽到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到圖象的函數(shù)解析是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（
3
3
，3
3
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a，b，滿足（1+i）a+（1-i）b=2，則ab的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2x-y+2=0經(jīng)過圓C：x2+y2+2ax-4by+1=0（a，b∈R+）的圓心，則（a-1）2+（b-1）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：x＞1，q：x≥1，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3），其中a是常數(shù)，則P（
1
2
＜X＜
5
2
）的值為（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
2
3

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