已知集合A＝{1，2，3，a}，B＝{4，7，b4，b2＋3b}，其中a∈N*，b∈N*，若x∈A，y∈B，映射f：A→B使B中元素y＝3x＋1和A中元素x對(duì)應(yīng)，求a和b的值．

答案：
解析：

　　解：∵A中元素x對(duì)應(yīng)B中元素y＝3x＋1，∴A中元素1的象是4，2的象是7，3的象是10．

　　∴b4＝10或b2＋3b＝10．

　　又b∈N*，∴b2＋3b－10＝0．解之，得b＝2．

　　∵a的象是b4＝16，∴3a＋1＝16．

　　解之，得a＝5．

　　點(diǎn)評(píng)：理解映射概念，明確象與原象．


提示：

利用原象與象的關(guān)系，建立關(guān)于a和b的方程組．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，從A到B的映射f(x)，B中有且僅有2個(gè)元素有原象，則這樣的映射個(gè)數(shù)為(　　)

A.8                       B.9                       C.18                     D.24

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已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實(shí)數(shù)a的值為  （  ）

  A．±1              B．1               C．－1            D．0

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  A．±1              B．1               C．－1            D．0

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已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實(shí)數(shù)a的值為  （    ）

A．0              B．±1               C．－1            D．1

 

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已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝，xA}，則AB＝(    )

A．{1，2，3，4} B．{1，2}   C．{1，3}   D．{2，4}

 

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