已知盤中有編號為A,B,C,D的4個紅球,4個黃球,4個白球(共 12個球)現(xiàn)從中摸出4個球(除編號與顏色外球沒有區(qū)別) （12分）

（1）求掐好包含字母A, B,C,D的概率;

（2）設(shè)摸出的4個球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X.求X的分布列和期望E(X).

 

（1）；（2）分布列見解析，期望.

【解析】

試題分析：（1）按分步乘法原理，可求出恰好包含字母A, B,C,D的事件個數(shù)為，從12個球中摸出4個球的個數(shù)為，相除可得概率；（2） 摸出的4個球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X，可能取值為分別求出概率，列出分布列，進(jìn)一步求出期望.

試題解析：(Ⅰ) P= --------------4分

（2） ,,

.

分布列為:

X

1

2

3

P

 

12分

考點(diǎn)：分步乘法原理，離散型隨機(jī)變量的分布列，離散型隨機(jī)變量的期望.

 

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已知集合,則=

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)在上遞增，則的范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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A．40° B．50° C．140° D．130°

 

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若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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如果隨機(jī)變量，且，則＝ ．

 

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某單位為了了解用電量(千瓦時)與氣溫()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：

氣溫()

18

13

10

用電量(千瓦時)

24

34

38

64

 

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測當(dāng)氣溫為時，用電量約為( )

A．58千瓦時 B．66千瓦時 C．68千瓦時 D．70千瓦時

(參考公式：)

 

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在區(qū)間（0，1）上任意取兩個實(shí)數(shù)a，b，則＜的概率為 .

 

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