(本題滿分12分)
如圖,三棱錐ABPC中,APPC,ACBC,MAB中點,DPB中點,且△PMB為正三角形.
(Ⅰ)求證:DM//平面APC;


 
(Ⅱ)求 證:平面ABC⊥平面APC;

(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱錐DBCM的體積.
(Ⅰ)略
(Ⅱ)略
(Ⅲ)VD-BCM=VM-BCD=
解:(Ⅰ)∵M(jìn)為AB中點,D為PB中點,
∴MD//AP,  又∴MD平面ABC
∴DM//平面APC ……………3分
(Ⅱ)∵△PMB為正三角形,且D為PB中點。
∴MD⊥PB
又由(Ⅰ)∴知MD//AP, ∴AP⊥PB
又已知AP⊥PC  ∴AP⊥平面PBC,
∴AP⊥BC,  又∵AC⊥BC
∴BC⊥平面APC,  ∴平面ABC⊥平面PAC  ……………8分
(Ⅲ)∵AB=20
∴MB="10   " ∴PB=10
又BC=4,

又MD
∴VD-BCM=VM-BCD=………………12分
練習(xí)冊系列答案
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(2)求證:平面AA1C⊥面EFG .

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(本小題滿分10分)
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(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.

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(本小題滿分12分)
直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=90°,D為AB的中點,AO=BO=BB1=2.
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②求證:BO1∥平面OA1D;
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(本題滿分10分)如圖,正方體中,
求證:(1) (2)平面平面

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(本小題滿分12分)
四棱錐SABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC⊥底面ABCD,已知
ABC = 45°AB=2,BC=,SA=SB =
(Ⅰ)證明SABC;
(Ⅱ)求直線SD與平面SAB所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱長為3的正三棱柱內(nèi)接于球O中,則球O的表面積為
A.36B.21C.9D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,
(1)證明:AB⊥A1C
(2)求二面角A-A1C-B的大小

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