在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個元素x，拋物線x2=4y在x=x處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為    ．
【答案】分析：求出導(dǎo)函數(shù)在[-6，6]的范圍，就是切線的斜率的范圍，通過切線的傾斜角為α，α∈[，]求出斜率的范圍，利用幾何概型求出概率．
解答：解：由題意可知x2=4y的導(dǎo)數(shù)為：y′=x，在區(qū)間x∈[-6，6]，切線的斜率為：[-3，3]．
傾斜角為α，α∈[，]，斜率范圍是[1，+∞）∪（-∞，-1]，
α的斜率在[-3，3]內(nèi)的部分是[-3，-1]∪[1，3]．
所以滿足題意的概率為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個元素x0，拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
π
4
，
3π
4
]的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個元素x0，若拋物線y=x2在x=x0處的切線的傾角為α，則α∈[
π
4
，
3π
4
]的概率為
11
12
11
12
．

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在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個元素x，若拋物線y=x2在x=x處的切線的傾角為α，則的概率為    ．

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在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個元素x，若拋物線y=x2在x=x處的切線的傾角為α，則的概率為    ．

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