11、已知f（cosx）=cos2x，則f（sinx）的表達(dá)為
f（sinx）=-cos2x
．
分析：先利用二倍角的余弦公式把已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再整體代換即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閏os2x=2cos2x-1．
∴f（cosx）=cos2x=2cos2x-1．
∴f（sinx）=2sin2x-1=-（1-2sin2x）=-cos2x．
故答案為：f（sinx）=-2cos2x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式的求法以及二倍角的余弦公式的應(yīng)用．二倍角的余弦公式一共有三種形式：cos2x=2cos2x-1=1-2sin2x=cos2x-sin2x，在解題過程中，具體用哪種形式由題中條件來決定．我們應(yīng)該熟練掌握并會(huì)相互轉(zhuǎn)化．
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已知f（cosx）=cos5x，則f（sinx）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
-cosx  ，x＞0
f(x+π)+1，x≤0
，則f(
4π
3
)+f(-
4π
3
)的值等于（　　）

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已知f（cosx）=sinx，設(shè)x是第一象限角，則f（sinx）為（　�。�

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已知f（cosx）=sin2x，則f（sin30°）的值為（　�。�

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已知f(x)=cosx  (x∈[-
π
2
，0])，記p=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
x1+x2
2
)，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，則 （　�。�

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