G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足＋＋＝0，則G為△ABC的(　　)

A．外心　　     B．內(nèi)心　　

C．垂心　　     D．重心

 

【答案】

D

【解析】由于＋＋＝0，所以＝－(＋)，即是與＋方向相反，長(zhǎng)度相等的向量．如圖，以，為相鄰的兩邊作▱BGCD，則＝＋，所以＝－，在▱BGCD中，設(shè)BC與GD交于點(diǎn)E，則＝，＝，故AE是△ABC中BC邊上的中線且||＝2||.

從而點(diǎn)G是△ABC的重心．選D.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AB
+
AC
=3
AG
．
（1）化簡(jiǎn)
AG
+
BG
+
CG
；
（2）若O為平面內(nèi)不同于G的任意一點(diǎn)，求證：
OG
=
1
3
（
OA
+
OB
+
OC
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

    G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則G為△ABC的（    ）

    A. 外心　　　　 B. 內(nèi)心　　　　 1C. 垂心　　　　　　  D. 重心

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

G為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足=0,則G為△ABC的(    )

A.外心            B.內(nèi)心               C.垂心           D.重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年三校聯(lián)考文）G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則G為△ABC的（    ）

    A. 外心               B. 內(nèi)心                 C. 垂心                  D. 重心

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