定義運算：，則過點且與曲線相切的切線方程為    ．
【答案】分析：由題意知x，y符合條件，求出曲線方程，然后畫出圖象，結合圓的性質即可求出切線的方程．
解答：解：
則x（x-2）+（+y）（+y）=0
即（x-1）2+（y+）2=1
點在曲線（x-1）2+（y+）2=1上
根據(jù)圓的性質可知圓心與點P的連線與切線垂直
結合圖形可知切線的斜率不存在
∴過點且與曲線相切的切線方程為x=2
故答案為：x=2
點評：本小題主要以新定義的運算為載體考查曲線與方程等基礎知識，以及求動點軌跡的基本技能和運用數(shù)學知識解決問題的能力，以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，則過點P(2，-
3
)且與曲線
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0相切的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中不正確的是 （  ）

A．若動點與定點、連線、的斜率之積為定值，則動點的軌跡為雙曲線的一部分

B．設，常數(shù)，定義運算“”：，若，則動點的軌跡是拋物線的一部分

C．已知兩圓、圓，動圓與圓外切、與圓內(nèi)切，則動圓的圓心的軌跡是橢圓

D．已知，橢圓過兩點且以為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）高考交流數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中不正確的是（ ）
A．若動點P與定點A（-4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值，則動點P的軌跡為雙曲線的一部分
B．設m，n∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“*”：m*n=（m+n）2-（m-n）2，若x≥0，則動點的軌跡是拋物線的一部分
C．已知兩圓A：（x+1）2+y2=1、圓B：（x-1）2+y2=25，動圓M與圓A外切、與圓B內(nèi)切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓
D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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