（2011•洛陽二模）曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標是（　�。�
分析：先求導函數(shù)，然后確定切線方程，令y=0，從而可求曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標．
解答：解：y′=2xex+x2ex+2，
當x=0時，y′=2
∴曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線方程為y-1=2（x-0），即2x-y+1=0
令y=0，則x=-
1
2

∴曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標是-
1
2

故選D．
點評：本題主要考查了導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，確定切線方程是關(guān)鍵，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）已知函數(shù)f（x）=（ax2-2x+a）e-x
（I）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設g(x)=-
f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l時總有g(shù)（x）＜h（x），求實數(shù)c范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）從8名女生，4名男生中選出3名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為
112
112
． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
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t-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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