若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出正方體的表面積，轉化為正四棱錐的側面積，求出棱錐的側棱長，即可求出正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值．
解答：解：正方體面積為6a2，四棱錐底面面積為a2，所以四個側面積為5a2，所以一個側面面積為1.25a2，由于下邊為a，所以側面三角形的高為2.5a，側棱長為：
這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值：=
故選C
點評：本題是中檔題，考查直線與平面所成角余弦值的求法，考查空間想象能力，計算能力，熟練掌握基本定理、基本方法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（　　）
A、
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B、
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C、
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D、
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（　�。�
A．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（　　）
A．
3
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C．
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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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