已知A是三角形ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“cosA=
1
2
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：A是三角形ABC的內(nèi)角，由“sinA=
3
2
”⇒A=
π
3
或
2π
3
，當(dāng)A=
2π
3
時(shí)，推不出“cosA=
1
2
”．反之由“cosA=
1
2
”可得A=
π
3
，可得“sinA=
3
2
”．
解答： 解：∵A是三角形ABC的內(nèi)角，由“sinA=
3
2
”⇒A=
π
3
或
2π
3
，當(dāng)A=
2π
3
時(shí)，推不出“cosA=
1
2
”．
反之由“cosA=
1
2
”可得A=
π
3
，可得“sinA=
3
2
”．
因此“sinA=
3
2
”是“cosA=
1
2
”的必要不充分條件．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充要條件的判定、三角函數(shù)的特殊值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)m＞1，定點(diǎn)A（-m，0），B（m，0），S為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)S與A，B兩點(diǎn)連線斜率之積為
1
m2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)m=
2
時(shí)，問(wèn)k取何值時(shí)，直線y=kx-2與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)？

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如圖在區(qū)域Ω={（x，y）|-2≤x≤2，0≤y≤4}中隨機(jī)撒豆子，豆子落在圖中陰影部分內(nèi)的概率為
 
．

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函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c且f（a）•f（b）•f（c）＜0．若實(shí)數(shù)d是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①d＜a；②d＞a；③d＞c；④d＜c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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集合M={x|x=
m
n
，m∈Z，|m|＜2，n∈N+，n≤3}，用列舉法表示集合M=
 
．

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高爾頓板是英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓設(shè)計(jì)用來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型．在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯(cuò)開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ�，前面擋有一塊玻璃．讓一個(gè)小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過(guò)程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左向右滾下，最后掉入編號(hào)為1，2，…，7的球槽內(nèi)．某高三同學(xué)試驗(yàn)1000次，掉入各球槽的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
球槽1234567
頻數(shù)1595xy2349217
頻率0.0150.0950.234z0.2340.0920.017
規(guī)定小球掉入2，4，6號(hào)球槽中的任何一個(gè)即為中獎(jiǎng)，其余不中獎(jiǎng)．
（1）分別求x，y，z的值．
（2）假設(shè)中獎(jiǎng)的概率為
1
2
，現(xiàn)有5位同學(xué)依次參加這個(gè)高爾頓板游戲，每人玩一次，求中獎(jiǎng)不連續(xù)發(fā)生的概率．

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．

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求值：2log510+log50.25-log39=
 
．

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解不等式：x2-2|x|-3＜0．

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